Gerak Benda Jatuh Bebas dan Soal Latihan

Gerak Benda Jatuh Bebas dan Soal LatihanSalah satu contoh gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda yang jatuh bebas. Jatuh bebas artinya benda tersebut jatuh tanpa dipengaruhi oleh gaya lain kecuali hanya oleh gaya grafitasi bumi. Sebagaimana diketahui bahwa percepatan grafitasi bumi besarnya lebih kurang 9.8 m/s2 (bergantung pada letak tempat di bumi) dan biasanya diberi simbol dengan huruf g. Benda yang jatuh bebas memiliki kecepatan awal nol (Vo = 0). Karena gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan, maka semua perumusan yang ada di GLBB berlaku pada gerak benda jatuh bebas. Hanya saja yang berbeda masalah simbol yang digunakan. Adapun perumusannya dapat dijelaskan sebagai berikut.
Persamaan kecepatan akhir benda jatuh bebas:

Rumus GLBB:  Vt           = Vo + a.t

Karena percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh bebas adalah percepatan grafitasi bumi yang arahnya ke bawah (tanda negatif) dan kecepatan awal jatuh bebas adalah 0, maka persamaan kecepatan akhir pada GLBB di atas menjadi:

            Rumus benda jatuh bebas : Vt            = - g.t

Untuk persamaan lintasan pada GLBB diketahui  sebagai berikut:

            S          = So + Vo.t + ½ .a.t2

Maka pada gerak benda jatuh bebas menjadi:

            h          = ho – ½ .g.t2

dimana h (ketinggian akhir benda jatuh bebas) sama dengan S jarak lintasan benda yang bergerak lurus berubah beraturan. Sedangkan ho merupakan ketinggian mula mula yang identik dengan jarak mula mula pada GLBB. Jadi sesuai dengan penjelasan di atas tampak bahwa gerak benda jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Hanya saja yang membedakan simbol yang dipakai dan arah pergerakan benda.

Contoh Soal 1
Sebuah durian jatuh dari pohon yang ketinggiannya 45 meter. Tentukanlah kecepatan jatuh durian tersebut sesaat ketika menyentuh tanah. Berapa waktu yang dibutuhkan durian untuk sampai ke tanah?
Penyelesaian:
Dik :
            Vo        = 0 (karena benda jatuh bebas)
            ho        = 45 meter
            g          = 10 m/s2 (dibulatkan untuk memudahkan perhitungan)
Dit :
            a. Vt ?
            b. t sampai menyentuh tanah?
Jawab :
            h          = ho – ½ .g.t2 (h = 0 karena menyentuh tanah)
            0          = 45 – ½ .10.t2
            - 45      = - 5t2
            t2          = - 45/-5
            t2          = 9
            t           = 3 s

            Vt        = - g.t
                        = - 10.3
                        = - 30 m/s (tanda – menandakan benda bergerak ke bawah)

Contoh Soal 2
Sebuah benda dijatuhkan dari atas gedung tanpa kecepatan awal (jatuh bebas). Setelah 10 detik benda tersebut baru sampai ke tanah. Berapakah tinggi gedung tersebut? Berapakah kecepatan benda saat menyentuh tanah? (asumsikan g = 10 m/s2)
Penyelesaian:
Dik :
            t           = 10 detik
            Vo        = 0 (karena benda jatuh bebas)
            g          = 10 m/s2
Dit :
            a. ho?
            b. Vt
Jawab :
            h          = ho – ½ .g.t2 (h = 0 karena menyentuh tanah)
            0          = ho – ½ .10.102
            - ho      = - 500
            ho        = 500 meter
           
            Vt        = - g.t
                        = - 10.10
                        = - 100 m/s (tanda – menandakan benda bergerak ke bawah)

Contoh Soal 3
Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian 125 meter dari permukaan tanah tanpa kecepatan awal (jatuh bebas). Jika percepatan grafitasi diasumsikan sebesar 10 m/s2, maka tentukanlah:
  1. Setelah berapa detik benda tersebut sampai menyentuh tanah
  2. Berapa ketinggian benda tersebut setelah jatuh 1, 2, 3 dan 4 detik
Penyelesaian:
Dik :
            ho        = 125 meter
            Vo        = 0 (jatuh bebas)
            g          = 10 m/s2
           
Dit :
            t saat menyentuh tanah?
            h1, h2, h3?
Jawab :
a.       Ketika benda tiba di tanah berarti h menjadi sama dengan 0 sehingga:

     h          = ho – ½ .g.t2 (h = 0 karena menyentuh tanah)
     0          = 125 – ½ .10.t2
       0          = 125 – 10.t2
     5 t2       = 100
     t2          = 125/5
     t2          = 25
     t           = 5 detik
Jadi waktu yang dibutuhkan oleh benda tersebut untuk sampai ke tanah adalah 5 detik.
b.      Untuk mencari ketinggian yang dicapai benda tersebut pada detik ke 1, 2, 3 dan 4, maka kita harus memasukkan masing-masing waktu tersebut kepersamaan:
h         = ho – ½ .g.t2
h1        = 125 – ½ . 10. 12 
                       = 125 – 5
                       = 120 meter
h2          = 125 – ½ . 10. 22 
                       = 125 – 20
                       = 105 meter
h3          = 125 – ½ . 10. 32 
                       = 125 – 45
                       = 80 meter
h4          = 125 – ½ . 10. 42 
                       = 125 – 80
                       = 45 meter

Subscribe to receive free email updates:

2 Responses to "Gerak Benda Jatuh Bebas dan Soal Latihan"