Minor, Kofaktor, Matrik Kofaktor dan Adjoin Matrik
Setelah kita memahami cara mencari determinan dan transpose sebuah matriks maka selanjutnya kita akan mencari nilai minor, kofaktor, matrik kofaktor dan adjoin dari sebuah matrik. Hal ini perlu kita pahami karena nantinya akan kita gunakan untuk mencari nilai invers dari sebuah matrik.
A. Minor
Untuk mencari nilai kofaktor terlebih dahulu kita harus mencari nilai minor dari setiap elemen matrik. Untuk memudahkan, selanjutnya minor kita beri simbol dengan huruf M dan minor untuk setiap elemen matrik akan kita beri simbol dengan Mij dimana i adalah letak baris dan j adalah letak kolom dari setiap elemen matrik.
contoh:
maka minor elemen 2 yang terletak pada baris ke 1 kolom ke 1 diberi simbol dengan M11. Untuk mencari harga minornya dapat kita lakukan dengan mencoret atau menghilangkan baris ke 1 dan kolom ke 1 sehingga didapatkan matrik baru seperti berikut:
jadi minor elemen 2 (M11) adalah :
Serupa
dengan cara di atas , minor elemen 3 (M12) adalah :
Untuk nilai M13, M21, M22, M23, M31, M32 dan M33 didapatkan hasil sebagai berikut:
B. Kofaktor
Setelah mendapatkan harga minor dari masing-masing elemen matriks kita dapat menentukan nilai atau harga dari kofaktor. Cara mencarinya adalah dengan mengalikan masing-masing nilai minor di atas dengan tanda tempat masing-masing elemen. Adapun tanda tempatnya dapat dilihat pada gambar berikut:
Jadi berdasarkan tanda tempat di atas kita dapat mencari nilai kofakto dari masing-masing elemen matriks. Untuk selanjutnya kita akan berikan simbol untuk nilai kofaktor masing-masing elemen dengan Cij, dimana i menandakan baris dan j menandakan kolom. jadi untuk setiap elemen di atas kita dapatkan harga kofaktornya sebagai berikut:
C. Matrik Kofaktor
Setelah kita mendapatkan harga atau nilai kofaktor dari masing-masing elemen matrik di atas, maka kita sekarang akan menyusun setiap nilai kofator tersebut sesuai dengan alamat tempatnya masing-masing. Susunan masing-masing elemen dari nilai kofaktor ini akan menghasilkan sebuah matrik baru yang kita namakan dengan matrik kofaktor. Untuk selanjutnya matrik kofaktor akan kita beri simbol dengan huruf C. Jadi matrik kofaktor (C) dari matrik di atas adalah:
D. Adjoin Matrik Bujur Sangkar
Jika kita sudah mendapatkan matrik kofaktor (C) maka kita sudah bisa mendapatkan adjoin dari matrik tersebut. adjoin matrik bujur sangkar sama nilainya dengan transpose dari matrik kofaktor, jadi dengan mencari transpose dari matrik kofaktor kita sudah mendapatkan nilai adjoin matrik. Transpose
dari matrik C adalah :
Maka
matrik transpose dari matrik kofaktor dinamakan dengan matrik adjoin dari
matrik A.
Jadi
untuk memperoleh adjoin dari suatu matrik bujur sangkar A kita harus
-
Membentuk matrik
kofaktor C
-
Menuliskan transpose
dari matrik C yaitu CT
Sangat membantu. Thanks buat share nya :D (y)
ReplyDeleteywc kawan...semoga bermanfaat
Deletetolong yang determinannya juga min
ReplyDeleteuntuk determinan bisa dilihat di transpose matrik dan determinan matrik gan
Deletethanks kak sangat membantu👌
ReplyDeleteywc widya, semoga bermanfaat
Deletesangat membantu.. thanks sob.
ReplyDeleteGood, thankyou😊
ReplyDeleteUntuk yang kofaktornya gak ngrti, minta solusinya min..
ReplyDeleteuntuk cari kofaktor, cukup kita kalikan tanda tempat ( + / - ) masing - masing elemen dengan nilai minor masing masing elemen yang bersesuaian. Maksudnya untuk mencari kofaktor baris 1 kolom 1 (C11), maka kita kalikan tanda tempat baris 1 kolom 1 (yaitu +) dengan harga minor M11 dan seterusnya. oh ya...dari contoh di atas terjadi kesalahan tanda pada C12 yang seharusnya - terbuat +
ReplyDeleteTerima kasih banget, artikel ini sangat membantu dan menggunakan bahasa yang sangat efisien sehingga mudah dimengerti. 😀
ReplyDeleteLalu kalau matriks berordo 2x3 atau bukan matriks bujur sangkar bagaimana cara mencari kofaktornya,
ReplyDeleteIzin ss. Makasih sangat membantu
ReplyDeleteKeren min... trimakasih penjelasannya... Kalo bisa dikasi jg pengertian atw syarat2nya di awal supaya bisa tau...oo ini yg bs dbkin minor, kofaktor, atw inversnya di akhirnya gt min...
ReplyDeleteWwwwwoooowwwwwww
ReplyDeleteMembantu sekali terimakasih...
Deletetanks sangat membantu
ReplyDeleteThank You
ReplyDeleteMakasih untuk materi sekarang agak faham
ReplyDeleteSamsun
ReplyDeleteNevşehir
Van
Bartın
Edirne
COV8C
istanbul evden eve nakliyat
ReplyDeletezonguldak evden eve nakliyat
adıyaman evden eve nakliyat
bilecik evden eve nakliyat
ankara evden eve nakliyat
JWG8
ordu evden eve nakliyat
ReplyDeletebursa evden eve nakliyat
konya evden eve nakliyat
osmaniye evden eve nakliyat
bitlis evden eve nakliyat
7LX4
karabük evden eve nakliyat
ReplyDeletebartın evden eve nakliyat
maraş evden eve nakliyat
mersin evden eve nakliyat
aksaray evden eve nakliyat
8G0
tekirdağ evden eve nakliyat
ReplyDeletekocaeli evden eve nakliyat
yozgat evden eve nakliyat
osmaniye evden eve nakliyat
amasya evden eve nakliyat
KWMW
61A44
ReplyDeletewinstrol stanozolol
order testosterone propionat
peptides
buy oxandrolone anavar
buy sarms
sustanon for sale
buy steroid cycles
turinabol for sale
turinabol
A41FD
ReplyDeleteZonguldak Şehirler Arası Nakliyat
Çankaya Boya Ustası
Osmaniye Parça Eşya Taşıma
Çankırı Evden Eve Nakliyat
Artvin Parça Eşya Taşıma
buy peptides
Trabzon Parça Eşya Taşıma
order peptides
Ünye Çelik Kapı
26F4F
ReplyDeleteÇorum Şehirler Arası Nakliyat
Adıyaman Evden Eve Nakliyat
fat burner for sale
Van Lojistik
Hakkari Parça Eşya Taşıma
Şırnak Şehirler Arası Nakliyat
Konya Lojistik
Yalova Lojistik
Isparta Parça Eşya Taşıma
67B63
ReplyDeleteKonya Şehir İçi Nakliyat
Denizli Parça Eşya Taşıma
Bitlis Şehir İçi Nakliyat
Erzurum Şehir İçi Nakliyat
Yobit Güvenilir mi
Yenimahalle Parke Ustası
Ünye Oto Lastik
Sivas Şehir İçi Nakliyat
Ünye Organizasyon
A394C
ReplyDeleteBinance Ne Kadar Komisyon Alıyor
Paribu Borsası Güvenilir mi
Bitcoin Hesap Açma
Coin Kazanma
Binance Yaş Sınırı
Binance Hesap Açma
Binance Para Kazanma
Gate io Borsası Güvenilir mi
Binance Sahibi Kim
4DA1D
ReplyDeleteresimli magnet
binance referans kodu
resimli magnet
resimli magnet
binance referans kodu
binance referans kodu
referans kimliği nedir
referans kimliği nedir
binance referans kodu
FB4F0
ReplyDeletebayburt ücretsiz sohbet
burdur yabancı canlı sohbet
erzurum canli goruntulu sohbet siteleri
görüntülü sohbet kızlarla
kocaeli ucretsiz sohbet
bursa bedava görüntülü sohbet sitesi
kütahya sohbet uygulamaları
ordu canlı sohbet sitesi
antalya rastgele sohbet siteleri
4EA28
ReplyDeleteSivas Ücretsiz Sohbet Siteleri
şırnak sesli sohbet sitesi
kırıkkale kadınlarla sohbet
Antalya Telefonda Görüntülü Sohbet
Ankara Ücretsiz Sohbet Uygulaması
rastgele görüntülü sohbet uygulamaları
bayburt bedava sohbet chat odaları
bedava görüntülü sohbet sitesi
trabzon ücretsiz sohbet siteleri
98AE8
ReplyDeletetelegram kripto para kanalları
bitcoin hesabı nasıl açılır
filtre kağıdı
bitexen
canlı sohbet uygulamaları
canlı sohbet ucretsiz
bitcoin nasıl oynanır
bitcoin hangi bankalarda var
binance referans
22F29
ReplyDeletetelegram kripto kanalları
kucoin
vindax
sohbet canlı
referans kod
probit
bitcoin nasıl kazanılır
okex
binance referans kimliği
E2124
ReplyDeletegüvenilir sanal şov
DA729
ReplyDeleteücretli güvenilir şov
2C486
ReplyDeletewhatsapp görüntülü şov