Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan BinerSeperti halnya bilangan desimal, Pada bilangan biner kita juga dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan. bahkan pada bilangan ini juga dapat dilakukan perkalian dan pembagian. Berikut ini adalah penjelasan singkat bagaimana proses penjumlahan dan pengurangan yang terjadi pada bilangan biner.

Penjumlahan Biner
Bilangan biner juga dapat dijumlahkan sebagaimana dapat kita lakukan untuk bilangan desimal, adapun aturan penjumlahan bilangan biner sebagai berikut:
 
Dalam melakukan penjumlahan biasanya kita selalu melibatkan penjumlahan dengan carry in.  Carry in adalah nilai carry out yang akan dijumlahkan pada penjumlahan bilangan berikutnya. Adapun pola penjumlahanya sama saja dengan pola penjumlahan bilangan desimal, hanya saja bedanya disini kita hanya punya nilai angka 0 dan 1. Adapun aturannya dapat dilihat pada pola rumus berikut:
atau seperti pola berikut:
    
Jadi kalau kita menjumlahkan dalam bilangan biner seperti 1 + 1 = 10 (angka biner untuk nilai 2).,maka yang dituliskan adalah 0 nya sedangkan 1 adalah carry out. Begitu juga jika kita menjumlahkan angka 1 + 1+ 1 = 11 (angka biner untuk nilai 3), maka yang kita tuliskan adalah 1 LSB nya sedangkan 1 MSB nya akan menjadi carry out.

0       +           0                                                            =   0
0       +           1                                                            =   1
1       +           0                                                            =   1
1       +           1                                                            = 10    (angka 2)
1       +           1        +          1                                      = 11   (angka 3)
1       +           1        +          1         +          1               = 100  (angka 4)  dst
Apabila dalam penjumlahan biner terdapat bawaan (carry), maka akan dijumlah dengan tingkatan di atasnya, lihat contoh berikut:
      

Pengurangan Biner
Pengurangan biner pada prinsipnya hampir sama dengan penjumlahan biner, jika pengurang lebih besar dari bilangan yang dikurangi maka perlu adanya pinjaman (borrow) pada bilangan disebelahnya.  Aturan dalam pengurangan bilangan biner dapat dilihat pada rumus berikut:
 
Sama halnya dengan penjumlahan yang melibatkan carry in, maka pada pengurangan biner kita juga akan melibatkan borrow in seperti terlihat pada rumus dan pola pengurangan berikut ini:
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner

Berikut merupakan contoh pengurangan bilangan biner:
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner

Subscribe to receive free email updates:

16 Responses to "Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner"

  1. itu hasilnya salah mas 10010011-01001011 =1001000

    ReplyDelete
  2. wah ...benar mas..trimakasih atas koreksinya ya...seharusnya 01001000 ya...semoga koreksinya dibalas dengan kebaikan

    ReplyDelete
  3. gagal paham saya kalo 1+1 = 10
    1+1+1+1 = 100
    itu carany gmn bisa bgitu

    ReplyDelete
  4. Oooo...ya gan...kalau 1 + 1 sebenarnya = 2, hanya saja dalam biner gak ada angka dua. Jadi angka dua dalam biner adalah 10. Begitu jg 1+1+1+1 = 4, angka 4 dalam biner = 100

    ReplyDelete
  5. Oooo...ya gan...kalau 1 + 1 sebenarnya = 2, hanya saja dalam biner gak ada angka dua. Jadi angka dua dalam biner adalah 10. Begitu jg 1+1+1+1 = 4, angka 4 dalam biner = 100

    ReplyDelete
  6. kak, mau nanya kalo soal ini berapa ya jawabnnya(soalnya basis 3 aku kurang ngerti kak) heheh makasih
    a. 211022 x 11202 = .....?
    b. 202201212 : 201= .....

    ReplyDelete
  7. kak, mau nanya kalo soal ini berapa ya jawabnnya(soalnya basis 3 aku kurang ngerti kak) heheh makasih
    a. 211022 x 11202 = .....?
    b. 202201212 : 201= .....

    ReplyDelete
  8. bisa saja non, kan kalau basis tiga angkanya 0, 1, 2. jika angka 3 sama dengan 10, 4 sama dengan 11 dan 5 sama dengan 12 kalau 6 = 20 dan seterusnya jd kalau 22 x 02 sama saja dengan 2 x 2 = 4, maka 4 = 10 (tuliskan 0 dan sisip 1), kemudian kalikan lagi 2 x2 = 4 dan tambahkan dengan 1 (sisipan tadi) hingga menjadi 5, dan 5 = 12 maka hasilnya menjadi 121. sekarang tinggal sesuaikan saja dengan soal nona di atas,masalahnya kalau saya jelasin terlau panjang. semoga bisa terjawab pertanyaannya

    ReplyDelete
  9. Pada gagal pahammmm....saruaaaa...bro makasih pencerahannya, biar di ulang2 lgi utakatiknya...hatur nuhun

    ReplyDelete
  10. Pada gagal pahammmm....saruaaaa...bro makasih pencerahannya, biar di ulang2 lgi utakatiknya...hatur nuhun

    ReplyDelete
  11. Ad yg bisa jwb? 111.1.10....? Brp blngan slnjutnya? Kenapa?

    ReplyDelete
  12. Mas bro tlong di jelaskan....
    Klo 100000-1111 saya gk ngerti cara mendapatknnya?????
    Maksih jwbnya

    ReplyDelete
  13. Mas bro tlong di jelaskan....
    Klo 100000-1111 saya gk ngerti cara mendapatknnya?????
    Maksih jwbnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. ok mas SP...walaupun agak sulit menjelaskannya lewat kotak ini tapi gak apa2 mas..
      Pertama : karena mas akan susah minjam karena disampingnya 0 semua, mas ambil saja semua digitnya 100000 (sama nilainya dengan 32 desimal) kemudian kurangi dengan angka 1 yang paling kanan (dari 1111) kita dapati hasil pengurangannya 11111 (sama nilainya dengan 31 desimal) kemudian hasil pengurangannya cukup mas tuliskan (diambil) 1 yang paling kanan saja.
      kedua : sisa dari yang diambil 1 (paling kanan) adalah 1111 mas letakkan pada semua angka 0 yang ada pada bilangan yang dikurangkan kecuali 0 yang paling kanan sudah dianggap habis sehingga bilangan yang dikurangkan sekarang menjadi 01111 (1 yang paling kiri semula sudah menjadi 0)
      ketiga : sekarang posisi pengurangan sebagai berikut (sisi yang paling kanan sudah selesai dengan hasil pengurangan 1) 01111 - 111
      keempat : Mas SP sekarang tinggal melakukan pengurangan bilangan pada langkah 3 seperti biasa sehingga didapatkan 1000
      karena bilangan paling kanan kita sudah dapatkan hasil pengurangannya 1 maka sekarang kita dapatkan hasilnya 10001. demikian mas SP semoga bisa dimengerti

      Delete