Mencari Invers Matrik

Sebelum mencari nilai invers dari sebuah matrik terlebih dahulu kita harus mencari nilai dari adjoin matriks. Sebab Adjoin suatu matrik berguna untuk menentukan nilai invers dari matrik yang bersangkutan. Jika masing masing elemen dari matriks adjoin A dibagi dengan harga determinan matriks A, yaitu det A (asal saja det a ≠ 0 ), maka akan diperoleh matriks baru yang disebut invers dari matriks A dan biasa ditulis A^-1.

Jadi untuk matrik yang telah kita contohkan di atas kita dapat mencari inversnya sebagai berikut:

Maka determinannya adalah :

Matrik kofaktornya didapat:

Matrik adjoinnya didapat :

Maka invers dari matrik A kita dapatkan sebagai berikut:

Jadi untuk membentuk invers dari matriks bujur sangkar A:

- Hitung determinan A, yaitu det A

- Bentuk matriks C yang elemen elemennya adalah kofaktor elemen det A

- Tuliskan transpose matriks C, yaitu C^T untuk memperoleh adjoin A

- Bagilah masing masing elemen C^T dengan det A

- Matriks terakhir yang dipeoleh adalah matriks invers dari matrik A semula

Jadi invers dari matrik

1. Tentukan determinan A

Det A = 28

2. Tentukan matrik kofaktor (C) Kita dapatkan :

Tuliskan adjoin matriknya (C^T)

Tentukan invers matrik A dengan membagi adjoin matrik A (C^T) dengan det A

Kita dapatkan :

Invers matrik menggunakan matlab

Diketahui sebuah matrik A sebagai berikut:

Maka dengan menuliskan perintah >>inv(A) kita akan mendapatkan jawaban sebagai berikut:

Ans =